每次要分析資料，你是不是也有這種時刻——
數據都整理好了，軟體也開了，手指懸在鍵盤上，然後……腦子空白。😶
「這題該用 T-test 還是 ANOVA？」
「前後測可以用 T-test 嗎？」
「什麼時候才需要用 Regression？」
這篇文章不講公式，不推導原理，只告訴你什麼情況用什麼方法。
t 檢定（T-test）：比較兩組的平均值
T-test 的核心問題只有一個：這兩組的平均值有沒有差異？
使用條件很單純：有兩組，而且只有兩組。組別必須是類別變數，像是性別（男／女）、實驗組與控制組、有無接受訓練。
⚠️ 如果超過兩組，就不能用 T-test，要換 ANOVA。原因很簡單：每做一次 T-test，犯錯機率就疊加一次。三組硬拆成三次 T-test，整體錯誤率早就超標。
還有一個很常犯的錯誤：把前後測資料當兩組獨立樣本跑 T-test。
前後測是同一批人測兩次，兩筆分數之間有關聯，這種情況要用的是 paired-sample t-test（配對樣本 T 檢定），不是 two-sample T-test。用錯了，結果就算顯著，也不代表你真正想證明的那件事。
延伸閱讀：如何分析前後測：進步分數 ／ 殘餘改變分數
One-way ANOVA：三組以上的平均值比較
只要你的組別超過兩組，就換 ANOVA。
One-way ANOVA（單因子變異數分析）的邏輯跟 T-test 一樣，都是在問「各組的平均值有沒有差異」，只是 ANOVA 可以同時比較三組以上，只做一次檢定，不疊加錯誤率。
例如：想看不同教學法（A、B、C 三組）對學生成績的影響，就用 One-way ANOVA。
⚠️ ANOVA 只是「全局檢定」，不是終點。
ANOVA 檢驗的假設是：
- H₀：所有組的平均值都相同
- H₁：至少有兩組的平均值不一樣
問題在這：ANOVA 只告訴你「有差異」，但不告訴你是哪兩組不一樣。
所以如果 ANOVA 的結果顯著（reject H₀），接下來還需要做 pairwise comparison（事後比較），逐一比較各組之間的差異，再搭配 p-value 校正（如 Benjamini-Hochberg 或 Bonferroni），避免因為多次比較而膨脹 Type I error。
簡單說：ANOVA 顯著 → 知道有差異 → pairwise comparison → 知道哪裡有差異。
Two-way ANOVA：同時看兩個類別變數的影響
如果你有兩個類別變數（例如：性別 × 教學法），想同時看它們對結果的影響，就用 Two-way ANOVA（雙因子變異數分析）。
Two-way ANOVA 還可以幫你看交互作用——也就是「不同性別在不同教學法下，效果是否有差異」這種問題。
Multiple Regression（線性回歸）：多個變項如何影響結果
Regression 的核心問題是：這些變項，各自對結果有多大的獨立影響力？
和 T-test／ANOVA 最大的不同在於：Regression 讓你同時放入多個變項，在控制其他變項的條件下，估計每一個變項對結果的影響。這讓你可以回答更精細的問題，例如：「在控制了家庭背景之後，教學法對成績的影響還顯著嗎？」
另外，很多人以為 Regression 只能用在連續變項之間，其實類別變項轉成 dummy variable 一樣可以丟進去。延伸閱讀：什麼是虛擬變量？
ANOVA 跟 Regression，到底差在哪？🤔
這是很多人的疑問。直接說：ANOVA 其實是 Regression 的特例，兩者底層是同一套數學。
差別只在於：ANOVA 的自變項是類別變數；Regression 通常是連續變數（或 dummy variable）。如果你跑 ANOVA 和 Regression（用 dummy variable），結果會是一樣的。只要懂了這個，初、中級的統計就沒什麼問題了。
卡方檢定（Chi-square）：比的是比例，不是平均值
前面所有方法比的都是平均值。卡方檢定比的是比例。
使用時機：你的變項是名目變數（nominal variable），想知道某件事在各組發生的比例是否相同。
例子：男女在「是否吃素」這件事上，比例有沒有差異？→ 卡方檢定。✅
⚠️ 注意：卡方檢定的變項不能是連續變數或 ordinal variable，必須是「是與否」、「男與女」這種名目變數。
一張表，快速對照 📊
一張圖看懂 📊
懶人決策流程 👇
不確定要用哪個？照這個流程走：
📌 你想比較的是「平均值」嗎？
→ 兩組 → T-test
→ 三組以上 → ANOVA
→ 前後測 / 配對樣本 → Paired T-test
📌 你想知道多個變項如何影響結果？
→ Regression（類別變項先轉 dummy variable）
📌 你比的是「比例」，而且變項是名目變數？
→ 卡方檢定
💡 如果你想看這個主題的精簡版，我最近在 Threads 整理了一個系列，從痛點出發、逐步拆解：用哪種統計方法好？（Threads 系列）
如果有任何問題，歡迎留言討論。😊
更新記錄：
2009/4/17 補充外部參考資源
2011/11/18 修正前後測說明（感謝川爸指正）
2017/9/18 加入副標題與 Multiple Regression 說明
2026/3/18 全文改寫：重新整理說明邏輯、加入決策流程、補充 Regression 多變項本質