June 5

什麼是統計檢定力 (power)?

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Power 有人翻成統計檢定力、統計檢驗力、統計效能分析,為了我打字方便,我還是用 power。什麼是 power 呢?簡單地說,是指當有 effect 的時候,power 是偵測到這個 effect 的機率。可以換個方式說,power 是當事實上是要否定虛無假設,而拒絕虛無假設的機率 (it is the probability of rejecting the null hypothesis when it is in fact false)。再換個方式說,power 是避免錯誤接受虛無假設的機率

這部分詳細講就要牽涉到 Type I 與 Type II error 了。這部分想寫很久但還沒寫,先欠著。

那怎麼解讀 power 呢?可以舉個例子來說說嗎?當然可以,下面的例子來自進階閱讀,我簡單翻譯一下。

假設你有一個實驗,有兩組人,一組用 A 藥,一組用安慰劑 (也就是控制組)。A 藥是事實上真的有效的,在這個例子中,power 就是發現這兩組不同的機率。舉數字來說,如果 power 是 .8 ,而且這個實驗作了無數次。power 是 .8 的解讀就是:80% 的機率,我們會發現兩組之間的差異。從另外一方面來說,20% 的機率我們不會發現兩組之間的差異,雖然兩組確實存在差異的

為什麼要作 power analysis (統計檢定力分析) 呢?這雖然在某些領域不是很重視,但在美國要申請較大的 grant,其中是包含 intervention 的,如果沒有事前作 power analysis 的話,基本上是拿不到錢的。我們研究所裡有不少老師都在幫美國的一些機構 review grant proposals,而他們與我們分享申請 grant 的重點之一就是要作 power analysis。

另外一個作 power analysis 的好處就是決定樣本數。如果從先前文獻關於某個 intervention 的 effect size 是 0.4,你想要作相同的實驗,而且你想要 0.8 或 0.9 的 power,你就可以用這個 effect size 與其它相關資料來得到你所需要的樣本數。

那一般來說,power 要多大呢?這要看領域了,在我所接觸的領域,通常 0.8 就可以了,有些人會訂在 0.8 到 0.9 之間。

至於怎麼算 power,請待後文。

相關閱讀

樣本數規劃初探~林星帆顧問整理 (Sample size & power analysis)

http://tw.myblog.yahoo.com/da_sanlin/article?mid=1506&sc=1

進階閱讀

Statistical Computing Seminars Introduction to Power Analysis http://www.ats.ucla.edu/stat/seminars/intro_power/default.htm

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