統計分析

ANOVA (中文有人翻「方差分析」或「變異數分析」)是許多人作論文時會用到的，特別是作實驗時，有兩組或兩組以上作比較。所以要用ANOVA的時機，就是你有categorical variable，想要看不同組之間是不是存在著差異。比如說男性和女性在數學成績上是否有差異，或是不同種族在數學上是否有不同差異，這兩個例子都可以用ANOVA。
如果你不知道要用ANOVA還是Regression，可參考用哪種統計分析好？

今天先講one-way Anova。為了讓大家也可以實作，我就拿我們老師教統計課用的範例dataset。此dataset是從NELS 88 (National Education Longitudinal Study of 1988)修改而來的，可以在可以在NELS88 Data for Intro Stats 下載。

解壓縮密碼：researcher20。

下載、解壓縮之後，請開啟資料庫。在開始作之前，先確定一下資料的筆數是不是5141筆，最後一個欄位是不是PassedMath3。如果都沒有問題，就開始作one way ANOVA。那我們的研究問題是什麼呢？
研究問題：不同種族是否在數學成績上有差異？
根據這個問題，我們的dependent variable 是 Math 3，independent variable是Race。
Analyze–> Compare Means–> One-way ANOVA

上面的選Math 3，下面的選Race。設定完之後按OK。

跑出來結果像這樣：
弄這些一點都不難，問題是：要看什麼？第一個要看的是Between Groups對過去的Sig.，也就是下圖圈起來的地方。怎麼看呢？就是拿這個值與.05、.01和.001比較。如果比.05大，那表示此變數對結果沒影著影響，拿我們的例子來說，就是種族對數學成績沒影響。下面的是.000，此值<.001，所以是有顯著影響的。…

上一篇簡單地說明什麼是SEM (structural equation model)，看來大家都對高等統計有興趣啊！那SEM要怎麼做呢？記得我們說過如果不用SEM，可以用regression慢慢做，但這種方式費時費工，而且又有一些限制。所以這種工作就要交給電腦軟體來作，其中一套就是SPSS AMOS。

用AMOS有什麼好處？看看下圖就知道了。 是的，就是用圖型界面讓你來建構你的model，然後幫你計算。

AMOS 5 學生版提供的其它功能如下。之後的文章也會介紹一些。

下載網址：http://www.amosdevelopment.com/download/index.htm…

***這篇是寫給完全沒概念的人，已知道這是什麼的話那就不用看了***

學統計的過程中，總會碰到一種情況：這是什麼？那是什麼？為什麼要學這個？為什麼學了regression之後還要學anova，學了anova之後還要學structural equation model (以下簡稱SEM)呢？

什麼是SEM？簡單地說，就是用一系列的算式，檢測變數之間的causal relationship。這種統計方法就叫作SEM。很簡單，不過說了一定有聽沒有懂。

那個角度來說，SEM做出來的結果像怎麼樣？下圖是從Otis Dudley Duncan (1966)的文章Path analysis: Sociological examples出來的。下面一個方框是一個Box，一個box可能包含多種變數。而SEM就是看這些Box之間的關係。

你可能會問：那為什麼要學新的？我可以用multiple regression一個一個算出來，不是嗎？沒錯，但是你要算幾遍才夠？此外，逐次算出來的結果，與用SEM算出來的還是有些不一樣，因為SEM可以讓你作更多的分析。跑一次regression就有一次error，那如果你regression之間的error有高度相關，你怎麼解決這樣的問題呢？

如果你在文章裡看到有許多model1、model2，然後會畫出一個像這樣的圖或表，大概就是用SEM了。

這兩個範例是出自Acock的網站，你可以參閱本站文章：

統計表格範本(statistics Table in APA format)

如果你還有興趣看一些資料，我在網路上看到兩篇文章：

量化研究典範的革命－結構方程模式概說（SEM的特性）：http://tw.myblog.yahoo.com/da_sanlin/article?mid=186&prev=191&next=180…

如果你的論文或研究用統計，畫表格應該是一件痛苦到不行的事吧？跑出來的統計結果，又不能直接剪貼放進文章裡，還得轉成特定的格式，這得花多少時間啊？你心裡可能會想：如果有個範本就好了，對，今天要給大家的就是範本。

網站：http://oregonstate.edu/~acock/tables/…