統計觀念整理
部落格不知不覺已經營多年，整理一份統計觀念索引，方便查詢舊文，也方便自己想想有什麼還沒記錄下來。有什麼主題大家有興趣的歡迎提出來。
主成份分析與因素分析
這一篇是因素分析的第三篇，前兩篇為：因素分析 (factor analysis) 和探索性與驗證性因素分析。
主成份分析 (principal component analysis，簡稱PCA) 是在因素分析裡面常看到的，但這個名詞常被誤用、混用，而且有時候統計軟體裡面所用的詞彙也不一致，造成許多困擾。我也困擾了很久，這篇是防健忘筆記，有誤請更正。
嚴格地說，主成份分析 (PCA) 與因素分析是利用不同的方法來減少變數量 (Jolliffe, 2010)，但很多教科書都把這當作是 factor analysis 的一個special case，統計軟體也把 PCA 當作是一個 option，造成了很多誤會。
PCA 的主要目的是將 p個變數，縮減到 m個主成份(principal components)，在這同時儘量保留p個變數的variation。如果這m個主成份可以直接解讀，那就更好了。
因素分析的主要目的也是縮減變數，但採用的方式不一樣。簡單地說，因素分析的概念是：p個變數可以用m個factor所組成的線性關係表示。我不愛寫公式，不過真的要寫簡單的話：
變數1 = b1* 因素1 + b2*因素2 + b3*因素3
這個model就像是一般的regression model一樣，相較之下，PCA就沒有一個explicit model。所以這就看出 PCA 與因素分析的不同了：因素分析有個model，而 PCA 並沒有一個explicit model。
如果你懂得 PCA 與因素分析背後的數學運算，你可能還會發現到另外一個不同點。Jolliffe (2010, p158) 在書中提到：PCA 與因素分析都是呈現convariance matrix (或correlation matrix) 的一部分，但 PCA 著重在對角線的元素，而 factor analysis 則著重在非對角線的元素上。
另一個不同點是會得出幾個主成份或是因素 (Jolliffe, 2010, p159)。根據 PCA 的算法，如果其中有一個變數獨立於其它變數 (i.e.,…
我在研究所學到的事(未畢業) by Jian-Hang, Wang
我在研究所學到的事(未畢業)
Jian-Hang, Wang
bbm098107@hotmail.com
Graduate Institute of Business Administration
National Taichung University
Oct,2010
一開始，覺得很難得有一個這麼棒的部落格可以讓許多像我這種想求學但總不知有甚麼方法可以讓自己再前進的學生的一個溝通和討論的管道，「研究生2.0」真的帶給我不少的學習經驗，謝謝。
目前，我是在台中就讀商管領域的碩二學生，現在最緊鑼密鼓不外乎就是眼前碩論撰寫的壓力，而以下就針對目前當了一年多的研究生提供一點點關於所學、所看、所聽的一些想法建議:
1.學校資源:…
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探索性與驗證性因素分析
這篇是承前一篇因素分析 (factor analysis) ，有不懂的先閱讀。。
簡單地說，因素分析是將許多變量簡化成較少的概念 (construct)，而在因素分析裡，常用的兩種方法是：探索性因素分析 (exploratory factor analysis, 簡稱EFA) 與驗證性因素分析 (confirmatory factor analysis，簡稱CFA)。
探索性因素分析 (EFA)
除了上述的重點以外，探索性因素分析還有一個很重要的假設是：這些 items (也就是x1-x3，亦有人稱為indicators) 是可以跟任何因素 (factors，也就是???)…
徵文佳作：我在研究所學到的事 (未畢業) by Berial
我在研究所學到的事 (未畢業)
Feng-Hsu Lin, PhD Candidate
0fnl @ queensu . ca
Department of Biochemistry, Queen’s University, Kingston, ON, Canada
Sep, 2010
畢竟每個學校的風氣跟指導教授的管理都是不一樣的
分享研究所學到的事 能夠有所響應是有限的
雖然話是這麼說 聽別人的歷練 對自己總有點鼓勵的效果
我現在處於寫博士論文 準備口試的階段 (所以我也草草地打這篇)
回頭想 真的有不少東西需要注意的
可惜當年能力未達 沒能有所領悟
希望我的經驗對尚未到達尾聲的研究生有幫助
我老闆基本上是屬於放牛吃草型 而且經費算是非常充裕
他會給一個大致的研究方向 然後把一個蛋白丟給你 (生化所)
剩下你全部自己來 技術上則由 Technician 指導
一開頭當然是寫研究企畫 想好需要的研究步驟跟經費需求 開會的時候給 seminar
大家討論確定實驗步驟沒問題了 那當然就是做實驗
光是這點就很頭痛了 畢竟大學時代都是大家同學互抄 要我自己寫還真不知道要寫什麼
剛開始做實驗的人一定是錯誤百出 也沒人會告訴你 Research 就是 re-re-re-research
去找老闆 也就是回你一句話 你自己找出問題 自己想解決辦法 不然我要你幹嘛
這對我來說 衝擊還滿大的 跟大學實在不太一樣 不過久了之後 你會喜歡這種自由
接下來是開始有成果了 相對要開始擴張研究範圍
擴大研究範圍就需要多人工 就要設計大學四年級生的大學論文 如何成為自己的研究的一部分
又要考慮到自己的時間 有沒有辦法指導大四生
自己也要學習如何當個老師 這是領導能力的基本
如果大四生程度好 簡直是如虎添翼
如果大四生程度差 自己的研究反而會被拖累
大四生的風險 跟 研究成果 對於你自己的進度跟教授的經費
我都是事後才了解到 投資報酬率跟風險的考量
有時候實驗配備或者是技術上的缺乏 你就得要別的實驗室去合作
所以對於 “機會” 兩個字 其實是要下功夫的
我的教授會非常鼓勵學生去校內的學術演講 包括其他系所 了解各方面的研究技術
擴充合作的可能性 校外的學術研討也是一樣 老闆總是一句話 “impress people”
他同時也非常 “鼓勵" (基本上是強迫) 學生 在每個學術演講問問題 還規定不能問廢話
當然你就會學到如何 問問題
這個還滿多學問的 好比問問題 不讓演講者感受攻擊性
當演講者認為你在攻擊他的時候 你說什麼 他都聽不下去
另外在問題中 你都可以提出自己的技術 話中建議合作的機會
不跟你開玩笑 當你在國際學術研討(規模中等以下, 太大人家也看不到你) 會問個好問題
在場的教授都會記得你這個人 休息時間找人閒聊的時候
你就會看到那種不削一顧 和 興致滿滿的差別 更不用說對 postdoc申請 跟 合作研究的影響
這些都是在研究生的過程中 會學到的非研究的能力
研究的能力 說穿了就只有三點: 運氣 努力 批判性思考
運氣 是很重要的一點 你不能控制他 但是他可以打殘你
你所有的研究計畫 都要有風險的考量 當初就是想帶賽 所以浪費不少時間
努力這點 就不多說廢話了 直接告訴你 我沒做好, lol
批判性思考
自認完全沒這能力的人 可以讀讀這本入門書 不會花你超過 20分鐘的時間
”問對問題，找答案 – 批判性思考的智慧學”
如何批判性思考 我想每個研究生都知道 我也相信每個研究生都有實力做到
與其建議如何學習批判性思考 我想批判性思考 會什麼重要 反而是重點
真正重要的 是要無時無刻去做到 你必須讓他變成一種習慣
批判性地讀一份文獻 很容易發現沒有明確寫出的假設 甚至是一些邏輯上的錯誤
也不要相信 IF 高的東西一定是對的, Nature, Science, PNAS 裡面也是有垃圾
研究計畫也是要秉持批判性去寫 錯誤的實驗 做一百次也不會有成果
最後一部分 比較不屬於能力培養方面的
我從大學就離鄉背井 大學還好 反正就是每天找朋友開派對
大學結束 朋友都畢業 各奔東西 不用說 女朋友也跑了
到了研究所 各個研究生都有自己生活 有人連小孩都有了 房子也買了
一瞬間 我變得很孤單 這個時候才發現課外活動的重要性
生活不是只有研究跟工作 要培養興趣 多交點朋友 生活才不會無聊
飲食跟運動也得注意 不要有了成就 沒了健康
其實還有很多像是獎學金出國留學的五四三 那些都不重要
對我來說 研究所不只是ㄧ個學歷 它是ㄧ個學習如何生活的過程
你不一定要用這個學歷去拼教授這個職位 研究所會學到很多方面的東西都會是資產
利用這些能力 去充實你的未來
最後祝各位未畢業的研究生 研究順利 已畢業的 能活出充分發揮實力的光彩
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