前陣子在幫一本期刊審稿時，又看到了一個非常典型、許多研究生都會踩到的統計地雷。
這篇研究用了一份自編的知識測驗量表，所有的題目都是「對/錯」的二元計分（0或1）。然而，在信度分析的部分，作者洋洋灑灑地報出了「Cronbach’s α = .85」。
當下我的第一個反應是：數值看起來不錯，但指標用錯了。
如果你也是正在處理問卷數據的碩博士生，或者你設計的量表包含是非題、檢核表、選擇題（答對給 1 分、答錯給 0 分），這篇文章就是為你寫的。我們來聊聊為什麼在這種情況下，你不該報 Cronbach’s α，而應該改用 KR-20 (Kuder-Richardson Formula 20)。
為什麼 0/1 計分不能直接用 Cronbach’s α？
在社會科學研究中，Cronbach’s α 幾乎成了內部一致性信度（internal consistency reliability）的代名詞。許多同學跑統計時，不管三七二十一，直接把所有題目丟進軟體裡算 α 值。就像我在之前文章《Cronbach’s α 信度夠高就好嗎？》裡提過的，信度分析不能只看數字高低，還要看你的資料性質。
Cronbach’s α 的設計初衷，是針對「連續變項」或至少是「多點量表的類別變項」（例如典型的 5 點或 7 點李克特量表，Likert scale）。它考慮了題目得分的變異數。
但是，當你的題目是 0 和 1 的二元計分（dichotomous data）時，資料本身是不連續的。這時候，計算連續變異數的數學邏輯就不完全適用了。強行用 SPSS 或其他軟體跑 Cronbach’s α，雖然軟體還是會吐出一個數字給你，但這在統計學理上是不夠嚴謹的。
KR-20 是什麼？它和 Cronbach’s α 有什麼關係？
這時候，我們需要搬出 KR-20。
KR-20（Kuder-Richardson Formula 20）是專門用來計算「二元計分」題目內部一致性的信度係數。有趣的是，從數學推導來看，KR-20 其實是 Cronbach’s α 在二元資料下的特例。
如果你把 0/1 的資料丟進公式去算，得出來的 KR-20 數值，往往會跟軟體硬算出來的 Cronbach’s α 數值一模一樣，或者極度接近。
你可能會問：「既然數字一樣，那報 Cronbach’s α 錯在哪裡？」
問題出在「專業度」與「對資料性質的理解」。當你在論文裡寫下「本研究以 KR-20 檢驗二元計分題目的信度」時，你是在向審稿人（或口試委員）傳遞一個明確的訊息：我清楚我的資料是類別變項，而且我知道針對這類資料該用什麼統計方法。
相反地，如果你報 Cronbach’s α，審稿人心裡可能會打個問號：「這個作者是不是只會按軟體預設的按鈕，連資料尺度都沒搞清楚？」在競爭激烈的學術期刊審查中，這種小細節往往會影響審稿人對你整體研究嚴謹度的第一印象。
實務上的建議與做法
那麼，如果你現在的手邊正好有這類資料，該怎麼辦呢？我給碩博士生們三個實務上的建議：
第一，檢視你的量表計分方式。
在跑信度之前，先確認每一題的計分尺度。如果是 1-5 分的同意度量表，放心用 Cronbach’s α。如果是對錯題、有/無、是/否這種只有 0 和 1 的計分，請把 KR-20 寫進你的分析計畫裡。
第二，不要被軟體的介面綁架。
很多同學會說：「可是 SPSS 的 Reliability Analysis 預設只有 Alpha 可以選啊！」沒錯，在許多軟體中，如果你硬跑 Alpha，它跑出來的數字其實就是 KR-20 的等效值。但在寫作時，你必須在文字描述和表格標題中，將其正確標示為 KR-20。這是寫作上的嚴謹，與軟體介面無關。
第三，混合題型的量表要分開處理。
這是我最常看到的另一個誤區：同一份問卷裡，前半部是 1-5 分的態度題，後半部是 0/1 的知識題，然後作者把它們全部混在一起跑一個總信度。這在統計上是災難。你應該把李克特量表的部分獨立跑 Cronbach’s α，二元計分的部分獨立跑 KR-20，然後分別在報告中呈現。
結語：魔鬼藏在細節裡
學術研究的價值，很大一部分建立在方法論的嚴謹度上。信度分析只是資料處理的第一步，但這一步走得穩不穩，往往決定了後續分析的基礎。
下次遇到 0/1 計分的量表，別再習慣性地敲下 Cronbach’s α 的按鈕了。換成 KR-20，讓你的論文在細節處展現出真正的學術專業度。這不僅能幫你避開像我這種挑剔的審稿人的法眼，更是對你自己研究資料的一種尊重。
相關文章
References
Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16(3), 297–334.
Kuder, G. F., & Richardson, M. W. (1937). The theory of the estimation of test reliability. Psychometrika, 2(3), 151–160.
如果有問題，歡迎留言。