在很久很久以前我寫了一篇文章：如何分析前、後測: 進步分數(Analysis of Pre-test Post-test: Gain scores)，利用進步分數 (gain scores，亦有人稱simple change model) 來作分析只是一種分析前、後測的方法而已。
另一種分析前、後測的方法則是 residualized change score (中文有人翻：殘餘改變分數)，聽起來很 fancy 的名字，其實觀念很簡單，就是將 pre-test 的成績當作是共變數 (covariate) 放到你的方程式裡面。如果你本來是想作 ANOVA ，但想要用這種模式來作，那就會變成 ANCOVA (analysis of covariance)，把pre-test 當作是共變數即可。如果原本是想作迴歸分析 (regression)，那迴歸的公式會如下：
Post-test score = b0 + b1 * Pre-test score + b2 * 其它變量
那這兩種模式有什麼不一樣呢？有的，這兩種方式問的問題不一樣。
如果是 simple change model，那你問的問題是：不同的兩組人之間是否在某件事的經驗上有不同程度的改變。換言之，你想要測試：兩組人之間，平均經驗的改變是否存在差異。
如果是 residualized change model，那你問的問題是：當控制了一開始的經驗之後，在第一組的人是否比第二組的人改變更多。
當然，有時候也有一些現實考量。統計學家指出：如果是 observational study，應該不要用 ANCOVA 或 residualized change model，而是用 simple change model。因為一開始的起點可能因為其它沒觀測的變數 (unobserved variables) 而影響。
如果是隨機分組並在 intervention 前作了 pre-test，這時候用 residualized change score 比較合適。
這裡只是簡單地介紹一下，至於詳細的內容與其它分析方式，有不少專書都涉及這方面，請大家自行翻閱。如有不足或疏漏，還請大家幫忙補充。
延伸閱讀：
Statistics: Gain scores vs. residualized gain scores http://wiki.math.yorku.ca/index.php/Statistics:_Gain_scores_vs._residualized_gain_scores
你好，我是心理學的本科生，正在做一項研究。我會用到文中的 NACOVA. 文中的一些重點我不太明白，希望你可以詳加指教。
"把pre-test 當作是共變數即可。如果原本是想作迴歸分析 (regression)，那迴歸的公式會如下：
Post-test score = b0 + b1 * Pre-test score + b2 * 其它變量"
什麼是共變數呢？
b0, b1 , b2 及其他變量有是什麼呢？
另外，*是不是乘的意思？
谢谢楼主，给出新的分析方法
之前虽然都有用ANCOVA，但其实并没有了解他的真正意涵
在和simple change model比较之后，才有更进一步的理解！
回复楼上的发问者：
我所知的只能回答你的几个小问题（当然，希望发问一年后的你已经能够自己回答这些问题了）：
b0, 回归方程里的常数项；
b1 , b2是回归方程（公式）里系数值，表示对应变量对post-test score的影响程度；
其他变量要看你所设立的假设（模型），也就是你的研究问题中除了前测，还有别的什么变数能影响到后测得分的
最后，*是乘的意思。