層次迴歸分析 (hierarchical regression，有人翻譯成階層性迴歸) 是心理、教育、社會學領域常用的一種統計方法，使用這種的方法用意是：你有 a, b, c 三個自變數 (independent variables)，你想要看這些變數個別對 Y 的影響。
如果你將 a, b, c 一次放進迴歸分析裡面，你可以得到整體的解釋力。如果你想的話，你也可以算 effect size，得到 a, b, c 個別對 Y 的影響有多大。然而，有時候研究者有理論或實際依據，認為 a, b, c 必須依照不同的順序放入迴歸分析。
如果將a, b, c 依序個別放入，那我們就有三個models，hierarchical 指的就是這些 models 之間有層次性或階層性的關係，才會這麼命名的。這種作法其實就相當於簡單的路徑分析 (path analysis) 了。
常常與 hierarchical regression 搞混的統計方法是hierarchical linear modeling (階層線性模式)，這部分詳情請見什麼是階層線性模式 (hierarchical linear modeling)?。這兩者的不同是：層次迴歸分析的「層次」指的是models之間的層次，而HLM的層次指的是 data 是有層次性的，比如說學生是class的一部分，所以學生是第一層，class就是第二層。
版主你好,當研究生的日子以來,從你的部落格受益良多,不過最近在指令上遇到了瓶頸…我想請問您知道stata是否有指令可以產生以下的數據:
我把資料按"年"分成不同的群, 因為想知道各年之間變數的數據(變數都是一樣的)變化是否有差異. 然後我的問題是, 我每年跑出一條迴歸式(研究期間只有8年,所以一共8條迴歸式), 想以一個表總結出這八條迴歸式的係數與t值,係數可以以簡單平均的方式去算,可是t值應該就不可以了吧?……不知道這是要用怎樣的檢定(對不起…我統計也是只懂怎麼用,不懂原理的人)還是方法,才可以知道八條迴歸式平均後係數的t值?
其實我參考的文獻說他用的是Fama-MacBeth Regression的作法,這個迴歸式好像在金融研究領域蠻有名的,很多文獻都有提到他,我也在線上有找到一些他的說明,甚至有國外教授寫好的指令(http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/petersen/htm/papers/se/se_programming.htm 網頁中間部分有個Fama-MacBeth Standard Errors那一小欄就是),可是由於stata指令我只會一些最基本的,從開頭就看不懂那些說明……
雖然知道領域不同,還是冒昧的請教版主這個問題,基本上,我參考的文獻是用上面說的Fama-MacBeth Regression的方式推得那些迴歸式的平均係數與t值;而目前自己用土法煉鋼的方式是算得出平均係數(就是上面提的簡單八年的係數平均…不過,該不會其實也不能這樣算吧@@),剩下的問題就在於實在不知道他那些所謂平均的t值是怎樣產生的.叨擾了