Stata 並沒有內建層次分析 (hierarchial regression) 的指令(註)，所以要先進行安裝

net describe hireg, from(http://fmwww.bc.edu/RePEc/bocode/h) <br />net install hireg

之後如果要執行指令，就像下方一樣：

hireg dv (a)(b) (c) (d) ,nomiss

dv 是 dependent variable，後方一個()就是一個 model，所以有四個表示有四個models。跑完之後，Stata 會告訴你這些 models之間是不是有顯著差異，以及 R-square 的變化。

註：如果是要作 stepwise regression 的話，可以用Stata 內建的 stepwise 指令來使用。雖然裡面有 forward 和 backward hierarchial 的選項，但畢竟沒 hireg 這個指令好用。

…

什麼是層次迴歸 Hierarchical Regression？

當你搜尋「層次迴歸」時，維基百科說 Hierarchical linear modeling，Stata 說 Swamy-Arora estimator，統計書又說 hierarchical regression 是一種變數分批進入的方法。這些名詞到底有什麼關係？為什麼會搞混？

簡單來說：這其實是兩種完全不同的東西，只是中文都用了「層次」這個詞。

—

層次迴歸 = 變數分批進入模型

想像你是一位教育研究者，想預測學生的學業表現。你手上有兩類變數：

• 控制變數：學生的家庭收入、父母教育程度、性別
• 研究變數：學生的學習動機

你不希望學習動機的「功勞」被控制變數稀釋，或者想先看控制變數能解釋多少變異，再加入研究變數看看能增加多少解釋力。

這時候你用的是 hierarchical regression——把變數分「階」放入模型，一次一批：

第一階模型：成績 ~ 家庭收入 + 父母教育 + 性別
第二階模型：成績 ~ 家庭收入 + 父母教育 + 性別 + 學習動機

比較：ΔR² 就是學習動機的獨立貢獻

這裡的「層次」指的是變數進入的順序層次，不是資料的結構層次。

用 SPSS 操作時，你會在「Block」欄位分批放入變數，就是這個概念。

—

HLM = 資料本身有巢套結構

現在換個場景：你想研究學校資源對學生成績的影響。你的資料長這樣：

• 50 所學校，每所學校 30 位學生
• 學生（Level 1）巢套在學校（Level 2）之內

這時候問題來了：

• 同一所學校的學生成績會比較接近（共同的老師、校風、設備）
• 這違反了一般迴歸「殘差獨立」的假設
• 如果你跑一般迴歸，標準誤會被低估，容易假性顯著

這時候你需要 Hierarchical Linear Modeling (HLM)，多層次線性模式。

HLM 的「層次」指的是資料的階層結構：

Level 1: 學生 i 在學校 j 的成績
Level 2: 學校 j 的平均資源水平

學生成績_ij = γ₀₀ + γ₀₁(學校資源_j) + u₀_j + ε_ij

這裡處理的是資料依賴性，不是變數順序。

—

一張圖看懂如何選擇

這張圖總結了選擇邏輯：

問題	使用方法
想控制變數進入順序，看 incremental R²？	層次迴歸
資料有巢套結構（學生→班級→學校）？	HLM
只是單純預測，沒有階層也沒有分批需求？	一般多元迴歸

—

常見誤區

「層次迴歸就是多層次模式」

– 錯。前者是變數管理策略，後者是處理資料依賴的統計方法。

「跑 HLM 比較高級，所以我應該用 HLM」

– 錯。如果資料沒有巢套結構，跑 HLM 是多餘的，甚至有過度參數化的風險。

「分批放變數一定要用 SPSS 的 Block 功能」

– 不一定。你可以手動跑多個模型比較 ΔR²，只是 Block 功能幫你省時間。

—

站內相關文章

若想深入了解，可以參考以下文章：

• [多層次線性分析方法—HLM軟體應用](/?p=52)：HLM6/7

…