因素負荷量 (factor loadings) 與特徵值 (eigenvalues)
作因素分析時，常會碰到兩個讓人頭痛的名詞：因素負荷量 (factor loadings) 與特徵值 (eigenvalues)。加上 scree plot 的判斷，很多人在這幾個步驟都卡住了。這篇的目標很簡單：不講太多數學，把這幾個概念說清楚，以及它們實際上在回答什麼問題。
特徵值 (Eigenvalues)：這個因素值不值得留？
特徵值（有時也稱為 characteristic roots）回答的是一個問題：這個因素能代表多少個變數的資訊？
以 10 個變數為例，所有因素的特徵值加總等於 10。如果某個因素的特徵值是 0.5，代表它只解釋了半個變數的資訊量——留下這個因素，對精簡變數結構的幫助非常有限。
常見的判斷準則（rule of thumb）是：特徵值 < 1 的因素通常可以刪除（Harman, 1976）。背後的邏輯是，若特徵值小於 1，代表這個因素解釋的資訊量連一個原始變數都不如，自然沒有保留的必要。這個標準在 EFA（探索性因素分析）初步判斷時最常使用，大部分期刊也接受。不過它並非最嚴謹的方式，最好搭配下面的 scree plot 和理論意義一起判斷。
除了看特徵值，也可以觀察每個因素解釋的 % of variance，了解所有因素加總能解釋多少總變異量。
Scree Plot：到底該留幾個因素？
Scree Plot 是另一個判斷因素數量的工具。它把每個因素的特徵值由高到低畫成折線圖，你要找的是線條突然變平的轉折點——轉折點之前的因素留下，之後的捨棄。
轉折點後，每多留一個因素，能新增的解釋量已經非常有限，留下來只會讓模型變複雜，不會更清楚。
需要注意的是，Scree Plot 有一定的主觀性。如果折線是慢慢變平而非突然斷下去，不同人看到的轉折點可能不一樣。這時候不要硬選，應回頭對照理論：這份量表在概念上應該測幾個維度？特徵值準則、scree plot 和理論意義三者一起看，是最穩的做法。
因素負荷量 (Factor Loadings)：這個因素代表什麼？
確定保留幾個因素之後，下一步是理解每個因素的意義——靠的就是因素負荷量。
因素負荷量是個別變數與因素之間的相關程度（未轉軸前），數值介於 -1 到 1 之間，類似 Pearson 相關係數。因素負荷量的平方，就是該因素能解釋這個變數多少的 variance。例如負荷量為 0.4，代表能解釋 16% 的變異量。
依照 Hair et al.…
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