統計分析

快兩周沒更新部落格了，原因有很多，一方面是一篇文章要作minor revision，花了不少時間；一篇要投稿的，要作最後完稿；一方面是最近美股大跌，正忙著研究價值投資，應該買什麼。不是會計專業要學 discounted cash flow、dividend discount model、ROE valuation，還真是困難；一方面是最近迷上了中醫經方傷寒論，忙著學習如何調養身體。不過在美國科學中藥似乎不是很容易購買，還在努力找便宜方便的藥源。Anyway，我好像真的有強烈的學習控~

回歸正題。esttab 可以輸出各種表格，不過有時候某些原因，不想要 standard error，而想要輸出 robust standard error，那應該怎麼作呢？

其實大部分都跟一般輸出一樣，只不過要加點工。

怎麼作呢？首先，用 stata 網路資料庫。

webuse lbw

接下來就是跑 logit。不過與之前指令不同，這要用 eststo 儲存。

eststo: logit low age, robust

那要輸出，該怎麼作呢？

esttab using test.rtf,…

今天檢視 Stata 寫過的文章，才發現很簡單的 Anova 沒寫過，馬上補上。

這篇先講 oneway anova，因為 twoway anova 的指令稍微麻煩一點，oneway 比較好作。

要在 Stata 作 oneway anova 非常簡單，基本語法是：

oneway DV IV

DV 是你的依變數 (dependent variable)，IV 是依變數或是組別。

用 Stata 內建的資料庫來用的話，範例如下：

sysuse auto <br />oneway price foreign

簡單地說，這是看國產車和進口車是否有價錢上的差異。

從結果看出來，兩者之間是沒有價錢上的差異的。

如果除了測試是否有顯著差異，還想要看敘述統計的話，指令要稍微修改一下，可以加上 t 這個 option可以用，t 是 tabulate 的縮略。

oneway price foreign,t

如果要比較組與組之間，那還要使用別的 option 才行。Stata 提供 bonferroni, scheffe, sidak 三種比較，語法如下：

oneway price foreign,t bon sid sch

…

網友洋問了個問題：

「我是用6個group跑回歸
by group regress fee asset cost
store m3
我發現我無法輸出群組的報表，而就m3而言他的資料為最後一群組的資料
我要怎麼樣才能分別呈現每個group資料？？
謝謝」

之前網友 chien 也問過同樣的問題，不過我那時候沒想到好的辦法，現在終於在 esttab 相關的說明文件中找到了。

sysuse auto <br />by foreign: eststo: quietly regress price weight mpg

by 後面換成你要的變數。在用 by 的情況下，必須要先用 eststo 將結果存起來。如下圖所示，eststo 就會將這兩組分別存成 est1、est2。

最後在用 esttab 指令輸出：

esttab * using test.rtf,…

情況二：paired sample t-test

paired sample t-test 是測試兩個有關聯的樣本是否有差異。前、後測研究就是 paired sample t-test 的一個應用情況；此外，當一組人是另一組人的 matched pairs，也適用於成對樣本t檢定，所以實驗組、控制組這種也是這種檢定方法的應用。

例子：一家減重公司宣稱，參加該公司為期八周的減重營後，每人平均減少 5 公斤 (mean of difference)。你認為這家公司廣告不實，你想要證實這一點。你計畫找幾個人加入減重營，在加入之前先測量他們的體重，並在八周之後再測量一次。先前的研究顯示八周之後，這群人體重後測與前測差距的標準差是 5 公斤 (standard deviation of difference)。你想知道要多少人加入這個減重營才能證實這個廣告是真或假。

首先，選擇成對樣本 t 檢定：means: difference between two dependent means (matched pairs)。

之後，將 power 改成 0.8。

接下來是計算 effect size。平均是 5，SD 是 5，effect size 是 1.…

如果不清楚什麼是統計檢定力，請見這裡：什麼是統計檢定力 (power)？

G*Power 是一套計算統計檢定力的軟體，非常容易上手。G*Power 提供 Windows 與 Mac 版本。

G*Power 下載：http://www.psycho.uni-duesseldorf.de/abteilungen/aap/gpower3/download-and-register

下載與安裝就不多說了，大家都可以自己作的。

這系列 G*Power 使用的部分，是基於進階閱讀的網頁所翻譯而成，並自己加上一些練習與說明讓大家學習。

情況一：已知母群體 (population) 的平均值與標準差。從母群體抽出一些 sample，想看抽樣與母群體之間是否有差異。

例子：某生產燈泡的公司宣稱它家的燈泡可持續 850 小時，標準差為 50。消費者保護團體認為這家公司的廣告不實，只有 810 小時而已。請問消費者保護團體需要測試多少燈泡，才可以有信心地證實兩者之間存在差異？

在此例子中，已知母群體，想要知道母群體與抽樣之間是否存在差異。在學術研究中，其實這種情況還滿少的，大部分的情況是未知母群體平均，但為了教學的完整性，還是從最基本的開始。

首先，執行 G*Power。由於此例子已知母群體，在步驟一選擇 means: difference from constant (one sample case)。

接下來選擇雙尾，power 選擇 0.9。

步驟 4 是計算 effect size，這其實心算就可以了，但還是教教怎麼用軟體算。選擇 determine 之後，右邊會彈出一個小視窗。依照範例的數字填上去，按 calculate 即可。其實在這例子中，effect size 就是 (850-810)/50，就會得到 0.8。按 calculate and transfer to main window。

回到主視窗之後，按下右下角的 calculate，就可以算出需要幾個燈泡來作這些實驗，可以得到 0.9 的 power。答案是 19。

練習題

1.…