網友洋問了個問題：
「我是用6個group跑回歸
by group regress fee asset cost
store m3
我發現我無法輸出群組的報表，而就m3而言他的資料為最後一群組的資料
我要怎麼樣才能分別呈現每個group資料？？
謝謝」
之前網友 chien 也問過同樣的問題，不過我那時候沒想到好的辦法，現在終於在 esttab 相關的說明文件中找到了。
sysuse auto <br />by foreign: eststo: quietly regress price weight mpg
by 後面換成你要的變數。在用 by 的情況下，必須要先用 eststo 將結果存起來。如下圖所示，eststo 就會將這兩組分別存成 est1、est2。
最後在用 esttab 指令輸出：
esttab * using test.rtf,…
Stata: 分組輸出regression table Read More »
情況二：paired sample t-test
paired sample t-test 是測試兩個有關聯的樣本是否有差異。前、後測研究就是 paired sample t-test 的一個應用情況；此外，當一組人是另一組人的 matched pairs，也適用於成對樣本t檢定，所以實驗組、控制組這種也是這種檢定方法的應用。
例子：一家減重公司宣稱，參加該公司為期八周的減重營後，每人平均減少 5 公斤 (mean of difference)。你認為這家公司廣告不實，你想要證實這一點。你計畫找幾個人加入減重營，在加入之前先測量他們的體重，並在八周之後再測量一次。先前的研究顯示八周之後，這群人體重後測與前測差距的標準差是 5 公斤 (standard deviation of difference)。你想知道要多少人加入這個減重營才能證實這個廣告是真或假。
首先，選擇成對樣本 t 檢定：means: difference between two dependent means (matched pairs)。
之後，將 power 改成 0.8。
接下來是計算 effect size。平均是 5，SD 是 5，effect size 是 1.…
G*Power 計算統計檢定力 (二) Read More »
我在看研究計畫、proposal，或是學生剛開始設計研究時，最常問的一句話不是「你的理論是什麼」，而是：
你為什麼要收這麼多樣本？
很多人的答案其實都很隨便。有人說因為學長姐以前差不多收這個數字，有人說 30 個看起來像個基本盤，也有人說時間大概只夠做到這裡。
這些都不是研究設計上的答案。
真正比較像樣的答案應該是：你的樣本數，是根據研究問題、效果量假設、顯著水準與統計檢定力，一起推回來的。
而這也是為什麼，只要你開始碰研究計畫申請、投稿，甚至只是想把研究做得像樣一點，你遲早都得面對統計檢定力（statistical power）。
如果你對這個概念還不熟，建議你先看前一篇：什麼是統計檢定力 (power)？
那篇是在講概念；這一篇開始，我們進入實作。
G*Power 是一套非常經典、免費，而且到現在還是很好用的統計檢定力軟體。它有 Windows 跟 Mac 版本。對研究生來說，它最大的價值不是「會按」，而是它會逼你把研究設計裡幾個本來常常講不清楚的判準，真的講清楚。
這系列的 G*Power 教學，是基於 UCLA 的教材架構，再加上我自己的改寫、練習題與說明。我希望你不是只會跟著按，而是真的建立樣本數估算的直覺。
我們先從最基本的情境開始：已知母群體（population）的平均值與標準差，從中抽出一些樣本，想檢驗這組樣本與母群體之間是否有顯著差異。
老實說，在真實研究裡，這種「母群體平均數與標準差都已知」的情況並不常見。大部分時候，我們研究的就是未知母群體。但教學上，這是一個很好的起點，因為它最單純，也最容易幫你抓到統計檢定力在做什麼。
如果你連這種最基本的情況都沒有直覺，後面碰到 independent t-test、ANOVA、regression，只會算得更亂。
來看一個具體例子。
某家燈泡公司宣稱，他們家的燈泡平均壽命是 850 小時，標準差為 50 小時。某消費者保護團體對這個說法有懷疑，認為實際平均壽命可能只有 810 小時左右。
那問題就來了：
如果消保團體真的要做一次正式測試，他們到底要買多少顆燈泡回來測，才比較有把握偵測到這個差異？
這就是統計檢定力問題很典型的樣子。你不是先決定「我想測 10 顆」或「我懶得測太多」；你是先界定你想抓到多大的差異，再回頭算需要多少樣本。
現在把 G*Power 打開，我們一步一步來。
因為這裡是拿一組樣本去和已知母群體常數比較，所以在主畫面中設定：
t testsMeans: Difference from constant (one sample case)A priori: Compute required sample size - given α, power, and effect size這一步真正重要的地方是：
你先要知道自己在回答哪一種研究問題，軟體才有意義。
不要先打開 G*Power，才開始想哪個選項比較省樣本數。
接下來設定幾個核心門檻：
Two（雙尾檢定）0.90.05
為什麼這樣設？
這一步不是在填表格而已。
你其實是在決定：你希望研究有多大的把握抓到真實差異，以及你願意承擔多少錯判風險。
如果你之後要申請大型研究計畫（grants），這些數字就更不是隨便填。審查委員不是只看你有沒有寫 sample size，而是會看你這些設定背後有沒有邏輯。
這一步是很多人第一次用時最容易卡住的地方，但這個例子其實很好算。
在 GPower 裡，你可以按 Determine*，讓系統幫你算 effect size。填入下列數字：
85081050按下 Calculate 後，你會看到效果量 d = 0.8。
這個數值其實不神祕，它就是：
|850 - 810| / 50 = 0.8
也就是說，你假設的差異大小是 0.8 個標準差。
按下 Calculate and transfer to main window，把這個 effect size 帶回主畫面。
這一步在研究設計上的意思是：
你必須先對「你預期會看到多大的差異」有一個合理假設，樣本數才算得出來。
如果你對 effect size 沒感覺，可以回頭看這兩篇：
很多人不是不會按 G*Power，而是根本不知道 effect size 該怎麼想。這個問題不處理，後面樣本數算得再漂亮都沒意義。
回到主畫面後，確認參數如下：
Two0.80.050.9然後按下右下角的 Calculate。
在 Output parameters 區塊中，你會看到：
這代表的是：
如果真實平均壽命約為 810 小時，而且母群體標準差約為 50，在上述假設與設定下，抽樣 19 顆燈泡，大約有 90% 的檢定力可以偵測到它和 850 小時之間的差異。
這裡要特別提醒一句：
統計上比較精確的說法是「偵測到差異的能力」，不是直接寫成「證明廣告不實」。統計顯著是推論上的結果，不等於法律、商業或事實上的最終裁定。這個界線最好分清楚。
學會了基本操作，現在輪到你自己動手調參數，感受一下這些設定如何影響樣本數。請用 G*Power 算以下幾題：
這幾題不要只是把答案按出來而已。你真正要練的是：
當你放寬 alpha、降低 power、或把雙尾改成單尾時，為什麼樣本數需求會跟著變？
如果你把這個直覺建立起來，後面在寫論文、回審稿意見、做 proposal 時，你就不會只是在「按軟體」，而是真的知道自己在做什麼。
如果你想把這個主題往下接，我建議順著看這幾篇：
這一篇你不用急著背公式，你只要先抓住一件事就夠了：
樣本數不是先決定的，而是由研究假設、效果量、alpha 與 power 一起推回來的。
G*Power 只是工具；真正重要的是，你對這些參數背後代表的研究判準，有沒有想清楚。
…G*Power 計算統計檢定力 (一)：單一樣本與已知母群體的基礎操作 Read More »
「老師，我的樣本只有 40 個人，power 夠嗎？」
這個問題，很多學生在論文口試前三天才問我。
那時候通常太晚了。
Power，或叫統計檢定力，是你在研究設計最開始就要想好的事，不是資料收完才補做的後台工作。這篇說清楚它是什麼、為什麼要做、影響它的因素、以及你的論文裡要怎麼處理。
一句話版本：Power 是「真的有效果時，你偵測到它的機率」。
舉個例子：你的 A 介入方案對學習成效真的有幫助。你做了實驗，最後跑出 p < .05，發現了這個差異——這就是 power 在作用。
如果 power 是 0.8，代表重複做 100 次同樣的實驗，大約 80 次會得到顯著結果，20 次會漏掉。
漏掉的那 20 次，不是因為效果不存在，而是你的研究力道不夠。
這在統計學叫 Type II error（型二誤差，β）。而 Power = 1 − β。
一、決定你需要多少樣本（事前，A priori）
根據預期效果量、α 值與目標 power，計算出需要多少受試者，再去收資料。不靠感覺猜，也不用收完才後悔。
二、申請 grant 幾乎必備
很多機構（尤其美國）在 proposal 審查時，沒有 power analysis 幾乎就直接刷掉。這不是統計細節，是拿到研究經費的門票。
三、事後解釋為什麼不顯著（Post hoc）
如果結果 p > .05，事後 power analysis 可以幫你釐清：是真的沒有效果，還是樣本太小、power 不足？
⚠️ 常見誤解：事後 power analysis 不能「拯救」一個不顯著的結果，也不能當作繼續收樣本的理由。它只是診斷工具。
| 因素 | 方向 | 說明 |
|---|---|---|
| 樣本數 | ↑ → Power ↑ | 最直接的調整手段 |
| 效果量 | ↑ → Power ↑ | 效果越大越容易偵測 |
| 顯著水準 α | 放寬 → Power ↑ | 代價是型一誤差增加 |
| 單/雙尾 | 單尾 → Power ↑ | 需要有理論支撐才能用單尾 |
實務上最常調整的是樣本數。效果量來自文獻估計，α 通常固定在 .05，單雙尾取決於研究問題。
大部分社會科學領域的慣例是 ≥ .80。有些期刊或 grant 申請要求 ≥ .90。
使用 G*Power（免費，Windows/Mac 均有）可以快速計算樣本數或驗算 power。輸入：效果量、α、目標 power → 輸出：所需樣本數。
範例句：
…A priori power analysis using G*Power indicated that a sample of N = 85 was required to detect a medium effect (f = .25) with α = .05 and power = .80 in a one-way ANOVA with three groups.
在研究生2.0 的回應中，有不少人常常問有關於多變量分析的問題。這部分有時候實在不是三言兩語就可以解決的，而且在討論多變量分析時，有時候觀念不清楚常常會導致專有名詞誤用和混用，造成一些困擾，這些問題我都常常碰到。我想，既然不少人有同樣的問題，索性推薦這本多變量分析的好書：Multivariate data analysis。
這本由 Hair, Black, Babin, and Anderson 所撰寫的 Multivariate data analysis，有許多的優點，我羅列如下。
1.…
好書推薦：Multivariate data analysis Read More »