統計分析

xtmixed 是Stata裡面用來作階層線性模式 (hierarchical linear modeling，簡稱HLM) 的指令之一，這篇文章就簡單介紹一下Stata 中xtmixed 指令的語法以及如何使用。

要用xtmixed，你得先決定一下你的模式是二階層的或是三階層的。二階層的例子像是：一個學生，在不同的時間作了多次測試，所以第一層是學生自己不同時間的差異 (within-variable difference)，而第二層是學生與學生之間的差異 (between-variable difference)。如果第一層不要是時間的變數的話，那另外一個經典例子就是看家庭，第一層就是每個子女，第二層就是每個家庭。

如果要三階層的話，第一層可以同樣是時間，第二層是學生，第三層是班級 (或是學校)，所以第三層可以看出班級與班級之間的差異。如果要用家庭的例子，那第一層是每個子女，第二層是每個家庭，第三層是每個社區。

xtmixed 的基本語法如下：

xtmixed DV FIV || RIIV: RCIV

在裡面，DV是dependent variable，FIV 是有fixed effect的independent variable，在||之後放的是random effect，先放random intercept，:後放random slope。RIIV 是有 random intercept的independent variable，而RCIV是有random slope的independent variable。簡單地說，分組的變數，像上面說的第二層的學生，第三層的班級，或是第二層的家庭，第三級的社區，都是random effect裡面的random intercept。

至於什麼是fixed effect，什麼是random effect，這說來話長，留待日後補完。

二層階層線性模式

如果以二層的例子，第一層是學生在不同的時間，第二層是每個學生，那會先跑一個什麼fixed effect都不加的unconditional模式。

xtmixed的指令大概會像這樣：

xtmixed 成績 || 學生:, mle

成績是DV，這大概沒什麼問題；|| 之後放的是random intercept，正如前面說的，這是分組的變數。

三層階層線性模式

如果是以三層的例子，第一層是學生在不同的時間，第二層是每個學生，第三層是班級，那unconditional model如下：

xtmixed 成績 || 班級: || 學生:, mle

基本上這就是xtmixed最簡單最簡單的說明了。如果要加fixed effect，就是加在第一個||與DV之間。比較複雜的留待下篇說明~

Missing data (缺失資料；亦有人翻成缺失數據) 是在研究界日益受到重視的問題，要寫grant proposal，很多補助機構都會特別要求在提案時，清楚說明要如何處理missing data。但由於處理missing data 有一定的難度，其中的概念也不太好了解，中文方面的資料也不太多。我就根據我所讀的/所懂的，儘量用淺顯的語言讓大家知道。

在一開始說明missing data之前，要先來談談為什麼要討論missing data。如果你的研究是利用survey，從人群裡取出1000位具有代表性的受試者，調查他們的行為。當你在跑multiple regression的時候，程式會自動用listwise deletion–也就是在你的分析模式裡面，如果該受試者沒有回答，就不列入model裡面，這樣的話，你的分析模式裡面的人，肯定會少於1000入，甚至小於500人。這時候問題就來了：原本1000位的受試者是具有代表性的，當分析時，你的受試者降到500位，你的sample還能代表整個population嗎？

因為這種種問題，所以了解missing data是很重要的。

Model

首先會提到model這個詞。這個詞會用在三個地方：

1.…

在輸入資料的時候，有時候團隊有不同人輸入，大小寫會不一致。當幾個資料檔想要match起來的時候，就會match不起來。這時候，不妨將資料全部標準化，字串全部變成小寫。

這部分很簡單，一個變數只要一行就可以搞定。如果原本的變數叫name的話，那一行程式就是：

replace name = strlower(name)

這樣就可以解決大小寫不一致的問題了。