統計分析

這篇是承前一篇因素分析 (factor analysis) ，有不懂的先閱讀。。

簡單地說，因素分析是將許多變量簡化成較少的概念 (construct)，而在因素分析裡，常用的兩種方法是：探索性因素分析 (exploratory factor analysis, 簡稱EFA) 與驗證性因素分析 (confirmatory factor analysis，簡稱CFA)。

探索性因素分析 (EFA)

除了上述的重點以外，探索性因素分析還有一個很重要的假設是：這些 items (也就是x1-x3，亦有人稱為indicators) 是可以跟任何因素 (factors，也就是???)…

有時候除了 summary table，你還想要看次數分配，有沒有方法大量輸出次數分配呢？答案當然是肯定的。

這次用系統內建的資料庫。

sysuse auto

之後一樣可以用 esttab 的指令：

estpost tab foreign <br />esttab using 12333.csv,…

今天拿到一個要分析的問卷，不看不知道，一看快昏倒，裡面有一題問卷的回答像下面一樣：

變數裡面全部是 string，這也就算了。一個 string 裡面包含了五個問題，每個問題有五個選項，這還讓不讓人活啊？這樣是沒辦法跑任何分析的，得先將五個問題分開，然後再將五個答案分別 code 成 1-5，這才有辦法作分析。

雖說有萬般的不幸，但這資料裡面有個好處：格式差不多。像下面一樣：

問題.=…

網友問到：「哈囉,想請教版主有關STATA的問題，如果我想產生一個新變數，而這個變數為另一個變數的累積次數分配,應該怎麼寫此一指令呢?用ta X(變數) 可以得知變數分佈情況,後學所學的指令可能不足,故想請教版主是否知道? 謝謝」

首先，先使用一個資料庫：

sysuse auto, clear

tab 一下結果：

之後先產生次數分配：

bysort rep78: gen freq = _N

檢查一下結果：

list rep78 freq in 1/20

這還只是該值的頻率而已，還不是累積次數分配。如果要作累積次數分配，還得加工一下。

by rep78: gen cumfreq = _N if _n == 1

這一行是說，rep78 每一個值的第一筆資料，cumfreq 的值都設為 rep78那個值的次數。如果是該值的第二筆，那就會設成missing。結果如下圖。

接著下一步，就是把這些值加起來。

replace cumfreq = sum(cumfreq) if !mi(rep78)…

「老師，我的 conceptual framework 有一個 mediator 和一個 moderator……」

我問：「你知道兩個的差別嗎？」

他想了很久：「都是在影響變數之間的關係？」

對了一半。但如果寫進論文，這個「一半」會讓方法段整個站不住腳。

中介變數（Mediator）：解釋「機制」

Mediator 回答的問題是：IV 為什麼能影響 DV？透過什麼路徑？

舉個例子：

• 使用 AI 寫作工具（IV）→ 降低認知負荷（Mediator）→ 提升寫作表現（DV）

「降低認知負荷」就是 mediator——它說明了 AI 工具如何影響學習的過程，是 IV 到 DV 的中間橋梁。

簡單說：Mediator 解釋機制，回答「怎麼來的」。

測試 Mediation 的步驟（Baron & Kenny, 1986）

要確認 mediation 是否存在，需要依序確認四個條件：

1. IV → DV 有顯著關係（沒有這個，mediator 就沒意義）
2. IV → Mediator 有顯著關係
3. Mediator → DV 有顯著關係（控制 IV 之後）
4. 放入 mediator 後，IV → DV 的係數減小（完全 mediation：降為不顯著；部分 mediation：係數仍顯著但變小）

⚠️ 現代研究多用 Bootstrap 法（如 PROCESS macro）取代 Baron & Kenny 步驟，更直接測試間接效果（indirect effect）的信賴區間。

調節變數（Moderator）：解釋「條件」

Moderator 回答的問題是：IV 對 DV 的影響，在什麼情況下更強？更弱？對誰有效？

舉個例子：

• AI 工具對寫作表現的影響（IV → DV），是否因學生的先備知識高低而不同？

「先備知識」就是 moderator——它不解釋機制，而是說明這個效果的邊界條件。

如果你熟悉 ANOVA，moderator 其實就是交互作用（interaction）。

簡單說：Moderator 解釋條件，回答「對誰、在什麼情況下有效」。

一句話分辨兩者

Mediator = IV 透過什麼影響 DV（機制）
Moderator = IV 對 DV 的影響在什麼條件下改變（邊界）

你的研究問題就決定了你要用哪個：

• 想解釋「為什麼有效」→ mediator
• 想知道「對誰有效、什麼情況下有效」→ moderator

怎麼選：Baron & Kenny (1986) 的建議

這篇被引用超過 40,000 次的論文提供了一個務實的判斷原則：

• 如果 IV 與 DV 之間的關係很穩定、很強→ 用 mediation 解釋它怎麼發生的
• 如果 IV 與 DV 之間的關係不一致、有時強有時弱→ 先看 moderation，找出邊界條件

💡 如果兩者都想研究，就是 moderated mediation 或 mediated moderation，進階但也更完整。

延伸閱讀

Baron, R.…